| Resumo da
Iniciação Científica: |
| Este trabalho visa inserir o estudante num ambiente atual de pesquisa em matemática e matemática aplicada. Através de estudo orientado sobre a teoria de anéis de grupo e posteriormente sobre a realização de códigos corretores de erros sobre álgebras de grupo. Apresentamos os códigos corretores de erros sob o ponto de vista algébrico. Os benefícios ao mesclar códigos e estruturas algébricas são essenciais para todos: melhores e mais sofisticados algoritmos de codificação e decodificação de erros. Um dos objetivos deste subprojeto é enxergar códigos sobre diferentes estruturas algébricas, para assim, conseguir realizá-los sobre álgebras de grupo. Além disso, esperamos utilizar a ferramenta computacional GAP (Groups, Algorithms, Programming) para facilitar alguns cálculos com estes códigos. A compreensão da teoria de códigos de grupo, ainda que seja sobre grupos específicos, fará com que o estudante se familiarize com o ambiente de pesquisa em matemática e caso opte por continuar seus estudos neste tema, já terá conhecimento suficiente para se inserir nos grupos de pesquisas relacionados à teoria de códigos de grupo de uma maneira geral. O objetivo principal é compreender os principais resultados e apresentar alguns exemplos concretos. |
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